Méthode de recherche
Ambition
Chercher jusqu’où une réponse peut être justifiée, puis rendre visibles ses limites. Nous pouvons élaborer des hypothèses originales, à condition de les signaler et de les confronter aux objections et aux travaux existants.
Distinguer les types d’affirmations
- Observation ou résultat expérimental : préciser la mesure, son domaine et ses incertitudes.
- Résultat mathématique ou logique : préciser les définitions et les hypothèses dont il dépend.
- Modèle ou théorie scientifique : préciser les prédictions, les validations et les limites pertinentes.
- Hypothèse scientifique : préciser ce qui pourrait la soutenir ou la mettre en défaut.
- Interprétation ou argument philosophique : expliciter les prémisses, les conséquences et les objections.
- Position normative ou existentielle : expliciter les valeurs et les critères mobilisés.
- Conjecture personnelle : identifier notre contribution et ce qui manque pour l’évaluer.
Une fiche peut réunir plusieurs types d’affirmations. Le niveau de confiance doit être justifié pour chaque affirmation importante, sans pourcentages arbitraires.
Examiner la question avant d’y répondre
Définir les termes ambigus. Identifier les présupposés sans les tenir d’emblée pour vrais. Distinguer une demande de mécanisme, de cause, de justification, de nécessité ou de finalité. Reformuler au besoin en sous-questions, tout en conservant la question originale.
Vérifier les sources
- Rechercher des sources pertinentes et effectivement consultables. Pour les faits scientifiques, privilégier les publications de recherche, synthèses académiques et données institutionnelles ; pour les arguments philosophiques, les textes originaux et travaux universitaires.
- Vérifier auteur, titre, date et lien ou DOI avant de citer. Signaler lorsqu’on ne dispose que du résumé.
- Distinguer prépublication, publication évaluée et interprétation secondaire. Le statut éditorial ne suffit pas à établir la vérité d’une proposition.
- Associer chaque affirmation importante au passage qui la soutient et examiner les objections sérieuses. Ne pas donner artificiellement le même poids à toutes les positions.
- Dater les états de la recherche susceptibles d’évoluer. Éviter « prouvé » ou « consensus » sans justification adaptée.
Chaque référence vérifiée est inscrite au registre des sources, avec son niveau de consultation.
Construire une réponse
Chaque fiche commence par une réponse courte, suivie des définitions, des acquis documentés, des propositions concurrentes, des questions ouvertes et de notre position de travail. Donner une explication accessible avant le formalisme lorsque celui-ci est utile.
Pour chaque proposition majeure, examiner : ce qu’elle explique, ce qu’elle suppose, ses arguments, ses objections et ce qui permettrait de la départager d’une autre. Signaler lorsque les propositions ne peuvent pas être départagées par les moyens discutés.
Garder des conclusions proportionnées
Ne pas confondre absence de réponse actuelle et impossibilité démontrée de répondre. Ne pas transformer une analogie en preuve, un résultat local en conclusion universelle, une inconnue en confirmation de notre hypothèse, ou une préférence en fait objectif.
Une synthèse qui conclut à plusieurs réponses encore défendables constitue un résultat de recherche utile.
Suivre le travail
Statuts : À explorer → En recherche → Synthèse provisoire → À réviser si nécessaire. « Synthèse provisoire » signifie que notre dossier est argumenté et sourcé ; cela ne signifie pas que la question est résolue.
Mettre à jour le statut de la fiche et du sommaire ensemble. Consigner les changements de position avec leur raison et les nouvelles sources.
Utiliser une IA pour explorer une question
Protocole éditorial proposé par The42laws : conserver l’énoncé exact, séparer idées candidates et conclusions justifiées, examiner les hypothèses, tester les exemples, puis retrouver les sources qui soutiennent l’argument. Documenter les outils utilisés et les vérifications effectivement effectuées.
Pour une preuve formelle, examiner aussi la correspondance entre l’énoncé annoncé et l’énoncé encodé, ainsi que les axiomes et dépendances. Le manuel de Lean distingue explicitement ces contrôles. Nous ne revendiquons pas une compilation ou un audit que nous n’avons pas réalisés.
Une transcription peut orienter la recherche ; elle ne valide pas à elle seule les chiffres, les noms ou les annonces qu’elle rapporte. Les opinions sur le futur de la discipline restent attribuées ou présentées comme questions ouvertes. Mise en pratique : IA et mathématiques, dossier 41.