Un Univers dense et chaud.
L’expansion et les traces du passé fondent une histoire cosmique. Ce récit ne décrit pas automatiquement une origine absolue.
Explorer l’état primordial →LE TEMPS◷
UN MODÈLE DE COMPTAGEPlus de possibilités.
Une direction plus probable.
Il existe une seule configuration où tous les objets sont à gauche. Il en existe énormément avec autant d’objets de chaque côté. Explorons ce que cette différence change.
CHOISIR LE POINT DE DÉPART
À chaque transition, un objet est choisi au hasard. Il a une chance sur deux de changer de côté. Les objets sont étiquetés, même si les points se ressemblent.
Rejouer à rebours relit l’historique enregistré. Ce n’est pas inverser le temps d’un système physique.
OBJETS À GAUCHE40 / 40
ENTROPIE S / k_B0
CONFIGURATIONS Ω1
GAUCHE
DROITE
DépartTransitions enregistrées →
PROBABILITÉ DU MACROÉTAT À L’ÉQUILIBRETout à droiteMoitié-moitiéTout à gauche
Barres : distribution théorique · Trait : état actuellement affiché
Prêt. Lancez les transitions pour explorer les répartitions.
CE QUE CE MODÈLE PERMET DE VOIRL’équilibre n’est pas
L’équilibre n’est pas
l’immobilité.
La répartition fluctue autour des macroétats qui correspondent à beaucoup de configurations. Revenir vers un état extrême reste possible. Une courbe d’entropie de petit système n’a donc pas à croître à chaque transition.
Le nombre de configurations dépend de ce que nous retenons du système. Ici, nous suivons seulement le nombre d’objets à gauche. Les points sont un schéma ; ils ne décrivent pas des positions ou des collisions moléculaires.
Lire le dossier sur le temps ↗Modèle, équations et limites
Ω(k) = C(N,k) = N! / [k!(N−k)!]
S(k) / k_B = ln Ω(k)
P_équilibre(k) = C(N,k) / 2ᴺ
N objets étiquetés, deux cases. La transition paresseuse (probabilité 1/2 de rester sur place) rend la chaîne apériodique. À l’équilibre, les 2ᴺ configurations sont équiprobables. La distribution des macroétats est binomiale.
L’entropie affichée est l’entropie de Boltzmann du macroétat choisi, pas l’entropie de Shannon de toute la distribution et pas l’entropie de l’Univers. La règle stochastique n’est pas une dérivation des lois microscopiques du mouvement.
L’histoire conserve jusqu’à 1 000 transitions. Le bouton de retour parcourt exactement les états enregistrés. Reprendre en avant relit la fin de l’histoire avant de générer de nouvelles transitions. Aucun temps en secondes n’est associé à une transition.
Trois idées à relier, sans les confondre.
La gravitation change la question.
Le modèle de deux cases ne représente pas un système gravitant. L’homogénéité cosmique initiale ne se lit pas comme un simple équilibre de gaz en boîte.
Relire les limites du modèle →Qu’appelons-nous « avant » ?
Le sens de cette question dépend du modèle d’espace-temps. Une animation d’expansion ne permet pas, à elle seule, de la trancher.
Explorer le commencement →Compter, interpréter, puis questionner.
- Feynman, Leighton, Sands · The Laws of Thermodynamics ↗ — cadre thermodynamique.
- Sean Carroll · From Eternity to Here, FAQ ↗ — flèche du temps et conditions initiales.
- NASA · Universe Overview ↗ — histoire cosmique.
Textes consultés le 12 septembre 2026. Programme et dérivation du comptage originaux ; modèle pédagogique d’urnes.